Mundialejros pisze:
mi po wielu przekształceniach wyszło ,że:
R2 = R1 x L1 / L2
gdzie:
R2 - siła działająca na amor przy przedłużonym wahaczu
R1 - siła działająca na amor przy seryjnym wahaczu
L1- długość obliczeniowa seryjnego wahacza
L2 długość obliczeniowa przedłużonego wahacza
zakładając ,że nic nie pomieszałem to wychodzi jasno ,że siła działająca na amortyzator po przedłużeniu jest mniejsza od siły działającej przy zwykłym wahaczu o współczynnik (L1/L2) <1 (który będzie miał zawsze wartość mniejszą od 1)
oczywiście kajam się i łysiejącą głowę popiołem posypuję, za użycie sformułowania " ... skuteczność przednich dobinsonsów mocno spadła po przedłużeniu wahaczy ..."jako nieprawdiwe i nie merytoryczne
Hmm, mi wychodzi coś innego. Poprawcie, jeśli gdzieś jest błąd w skromnym wywodzie poniżej. Mechanikę miałem bardzo dawno temu.
W dużym uproszczeniu rozpatrzmy taki układ - załóżmy, że to jest oryginalny wahacz:
F1 - siła jaką podłoże oddziałuje na koło - w uproszczeniu "masa pojazdu"/4
F2 - siła z jaką sprężyna oddziałuje na wahacz
F1*r1=F2*r2 (1)
Mamy więc:
F2=F1*r1/r2 (2)
Przedłużając wahacz zwiększamy r1 - mamy więc:
r1' > r1
F1 - pozostaje bez zmiany - jest to przecież 1/4 masy pojazdu, przesuwamy tylko punkt przyłożenia tej siły
r2 - też bez zmiany - nie przesuwamy sprężyny
Otrzymujemy:
F2'=F1*r1'/r2 (3)
Jaka powinna być F2' aby układ pozostał w równowadze?
r1' jest w liczniku, więc skoro jest większe niż r1 w pierwszym wzorze to F2' też powinno być odpowiednio większa aby równanie pozostało prawdziwe. Czyli sprężyna w nowej konfiguracji powinna być odpowiednio "twardsza"?
Idąc dalej. Dodajmy amortyzator.
Skoro amortyzator jest mocowany w punkcie przyłożenia siły F1 to siła z którą on działa (Fa) kompensuje część siły F1 (Fa ma zwrot przeciwny do F1 - nie znalazłem odpowiedniego rysunku
). Wtedy wzór (1) przyjmuje postać:
F1*r1 = Fa*r1 + F2*r2 (4)
po przekształceniu mamy:
F2 = (F1-Fa)*r1/r2
stąd:
Fa = F1 - F2*r2/r1
łatwo zauważyć, że zwiększając r1 które teraz jest w mianowniku pomniejszamy udział siły sprężyny (F2), więc pozostawiając sprężynę bez zmian, amortyzator będzie musiał się przeciwstawić większej sile po przedłużeniu wahacza.
Wnioski:
1. zmieniając sprężynę na twardszą możemy pozostawić ten sam amortyzator
2. możemy dać mocniejszy amortyzator który będzie w stanie odebrać większe obciążenie
3. tak, napisałem wcześniej, że na amortyzator działa praktycznie ta sama siła po przedłużeniu wahacza. Jednak rozważając cały układ widać, że sprężyna mniej "pomaga" i jednak amor dostaje większą dawkę niutonów do strawienia mimo że siła działająca wprost "z koła" jest taka sama. Zbytnie uproszczenie wprowadziło mnie w błąd.